@lawsonkmrさんに脅されたので。
PushBulletっていうのは簡単にいえば自分でApple Push Notification ServiceとかGoogle Cloud Messagingを自分で実装しなくても簡単にプッシュ通知ができるみたいなやつです、多分。
アプリ入れて

curl -u <your_access_token_here>: https://api.pushbullet.com/v2/pushes -d type=note -d title="Note title" -d body="note body"

とかやるだけでプッシュ通知ができる。
同じようなものにPushoverというのがあってそれを使ってたんだけど乗り換えた理由とか。

type=linkの通知タップ時に直接リンクを開く

Pushoverだとパラメータにurlを入れても一旦上記のような画面が出てリンクを開くにはもう一度タップしなければいけないがPushBulletは直接（自動で）リンクを開いてくれる。

独自URLスキームも送ることが出来るので例えば
tweetbot://<screenname>/mentions
を送るとタップすればTweetbotのMentionsを開くような通知を出すこともできる。

Chrome for iOSの作法に沿って開いてくれる

左上にPushBulletに戻るボタンが表示されているようにChrome for iOSの作法で開くのでAndroidのActivityのスタックが積まれてるように使用できる。

Chrome Extensionから簡単に通知を送ることができる

便利。

無料

これはサービス継続性とか考えると必ずしもいいことじゃない気がするけど、とりあえず試す気になった。